Obliczanie liczby stopniodni grzania według metody Eurostat
Streszczenie: Omówiono obliczenia stopniodni grzania według metody Eurostat-u i północnoamerykańskiej.
Przedstawiono zastosowanie ich do analizy efektywności zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie budynku wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m3. Średnie roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w wieloleciu 1980-2004 na ogrzewanie analizowanego budynku wynosi od 3734 m3 w Finlandii, 3476 m3 w Szwecji, 2311 m3 w Polsce, 2288 m3 w Austrii, 1862 m3 w Holandii, 1599 m3 we Francji, 1336 m3 we Włoszech do 1190 m3 w Hiszpanii, 835 m3 w Portugalii, 504 m3 na Cyprze i tylko 362 m3 na Malcie. Roczne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na Cyprze czy Malcie odpowiada zużyciu miesięcznemu w styczniu i kwietniu w Polsce tego budynku.
Zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na 1 m2 powierzchni budynku nie jest obiektywnym wskaźnikiem. Ten wskaźnik zmienia się dla tego samego budynku od 23,9 m3/rok w Finlandii, 14,8 m3/rok w Polsce, 14,7 m3/rok w Austrii do 7,6 m3/rok w Hiszpanii, 5,4 m3/rok w Portugalii, 3,2 m3/rok na Cyprze i 2,3 m3/rok na Malcie wskutek różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej.
Stopniodni grzania
Stopniodni grzania są obliczane z zaobserwowanych dziennych temperatur powierza. Metoda wymaga przyjęcia temperatury bazowej, która jest średnią temperaturą wewnątrz budynku pomniejszoną o zyski energii od wewnętrznych źródeł. Bardzo często jako temperaturę bazową tb wybiera się 18oC (65oF=18,3oC w USA). Jeżeli ogrzewanie od ludzi i urządzeń w domu wraz z energią od promieniowania słonecznego może podwyższyć temperaturę o 3oC,
to wystarczy aby przy temperaturze zewnętrznej 18oC zapewnić temperaturę 21oC w mieszkaniu bez ogrzewania. Jeżeli temperatura zewnętrzna powietrza jest niższa niż 18oC, to wtedy ogrzewanie jest niezbędne do zapewnienia temperatury wewnętrznej 21oC. Dla każdego dnia wyznacza się minimalną tmin(i) i maksymalną tmax(i) temperaturę dzienną powietrza zewnętrznego.
Średnia temperatura dzienna tśr(i) jest średnią arytmetyczną z minimalnej tmin(i) i maksymalnej tmax(i) temperatury dziennej. Za dni grzewcze przyjmuje się dni, w których średnia dzienna temperatura zewnętrzna jest niższa niż tb. Dla temperatury bazowej 18oC i średniej dziennej temperaturze tśr(i)=10oC dzienna liczba stopniodni grzania wynosi (tb- tśr(i))·1 dzień =(18oC-10oC)·1 dzień=8oCdni.
Metoda średniej dziennej temperatury powietrza
Tę metodę północno-amerykańską stosuje się, np. w USA, Kanadzie, Holandii i Niemczech, gdzie liczbę stopniodni grzania oblicza się ze średniej dziennej temperatury powietrza zewnętrznego. Obliczenia są łatwiejsze. Metoda zakłada, że ogrzewanie jest wyłączone w dniach kiedy średnia dzienna temperatura powietrza jest większa od temperatury bazowej:
Różnice między liczbą stopniodni grzania obliczoną z (1) a metodą obliczeń z temperaturymierzonej co godzinę omówiono w [1]. Są one małe.
W USA jako temperaturę bazową przyjmuje się 18,3oC (65oF), w Kanadzie 18oC. W Europie kontynentalnej najczęściej jako temperaturę bazową przyjmuje się 18oC (rys. 1) w Hiszpanii, Holandii. W Wielkiej Brytanii przyjmuje się jako temperaturę bazową 18,5oC, 15,5oC i 10oC a w Irlandii 18,5oC, 18oC, 17oC, 15,5oC i 15oC (www.met.ie/climate/degreeday. asp ), w Danii i Szwecji 17oC, w Grecji 14oC i Portugalii od 12oC, 14oC, 15oC, 16oC i 18oC. W metodzie przyjętej przez Eurostat stopniodni grzania Sd(tb) dla temperatury bazowej tb =18oC i temperatury granicznej tgr=15oC oblicza się ze wzoru:
gdzie: średnia dzienna temperatura powietrza równa się tśr=(tmin+tmax)/2.
Względna liczba stopniodni grzania dt jest zdefiniowana w Eurostat jako iloraz bieżącej rocznej liczby stopniodni grzania Sd(tb; tgr) i średniej wieloletniej liczby stopniodni grzania Sd(tb; tgr)N:
Przyjęcie dodatkowo temperatury granicznej tgr lepiej opisuje zapotrzebowanie na energię na ogrzewanie. Eliminuje bowiem z liczby stopniodni wartości obliczone dla dni pierwszych (wrzesień) i ostatnich (czerwiec) miesięcy sezonu grzewczego oraz miesięcy poza sezonem grzewczym, w których nie ogrzewa się mieszkań (tabela 1-3). W Niemczech oblicza się stopniodni grzania dla tb=20oC i tgr=15oC a w Szwajcarii dla tb=20oC i tgr=12oC (rys. 1). W PGNiG S. A. w latach 1987 1998 średnia zewnętrzna temperatura dzienna, przy której odbiorcy gazu rozpoczynali ogrzewanie mieszkania w Polsce wynosiła 18,5oC w 1987 r. i 15,2oC w 1998 r. [2].
W rzeczywistości każdy użytkownik mieszkania ogrzewanego indywidualnym systemem grzewczym sam podejmuje decyzje o momencie rozpoczęcia ogrzewania domu i o utrzymywanej temperaturze wewnętrznej powietrza. Rzeczywista temperatura bazowa, od której gospodarstwa domowe rozpoczynają ogrzewanie mieszkań, waha się w USA od 12,7 do 15,8oC w zależności od stanu. Zależy ona w dużym stopniu od jakości izolacji termicznej budynku, przyzwyczajeń ludzi i klimatu. Dla dobrze izolowanych domów temperatura bazowa może być niższa, np. 12oC, ponieważ wewnętrzne źródła grzania przyczyniają się w większym stopniu do dziennego ogrzewania. Ostatnio przyjmowane temperatury bazowe dla nowych budynków wynoszą od 10oC do 15oC.
Obliczanie liczby stopniodni grzanie wg Eurostat
Jeżeli dane są dzienne średnie temperatury powietrza, liczbę stopniodni grzania Sd(18oC ; 15oC) wg wymagań Eurostat oblicza się z definicji (2). W większości wypadków takie dane meteorologiczne nie są jednak dostępne nieodpłatnie. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza. Można z nich obliczyć z wzoru Hitchin’a [1, 3-5] liczbę stopniodni grzania Sd(15oC) (rys. 2 i 3) wg (1) a następnie wartość Sd(18oC ; 15oC).
Dla dziennej liczby stopniodni grzania zachodzi zależność:
Sd(tb; tgr)= (tb -tgr)·1dzień+Sd(tb=tgr) (4)
Stąd dla miesięcznej liczby stopniodni grzania mamy:
Sd(tb; tgr)=Lm ·(tb -tgr) +Sd(tb=tgr) (5)
gdzie: Lm – liczba dni grzewczych w miesiącu.
Roczną liczbę stopniodni grzania Sd(tb; tgr) o temperaturze bazowej tb i granicznej tgrmożna zatem obliczyć z liczby stopniodni grzania Sd(tb=tgr) o temperaturze bazowej tb równejtemperaturze granicznej tgr i liczby dni grzewczych w roku Lr:
Sd(tb; tgr)=Lr ·(tb -tgr) +Sd(tb=tgr) (6)
gdzie: Lr – liczba dni grzewczych w roku.
Liczba dni grzewczych dla maja i września w Polsce zależy od przebiegu pogody i zmienia się. Stąd liczba dni grzewczych w roku nie jest taka sama dla różnych lat. Dla lat o znanej liczbie dni grzewczych obliczenie w ten sposób liczby stopniodni grzania Sd(18oC ; 15oC) nie jest obarczone dużym błędem.
Przykład obliczenia liczby stopniodni grzanie metodą Eurostat-u
Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) obliczone wzorem (5) różnią się odwartości poprawnych obliczonych z definicji dla miesięcy od maja do września (tabela 6).
Obliczona z poprawnych miesięcznych liczb stopniodni grzania, roczna liczba stopniodnigrzania jako ich suma wynosi Sd(15oC)=2654oCdni a obliczona następnie z wzoru (5) liczbastopniodni grzania Sd(18oC; 15oC)=3500oCdni. Poprawna liczba stopniodni grzania wynosiSd(18oC; 15oC)=3513oCdni a błąd wyznaczenia wynosi -0,37%.
Poprawna roczna liczba stopniodni grzania obliczona z definicji wynosi Sd(15oC)=2654oCdni i różni się od obliczonej wzorem Hitchin’a Sd(15oC)=2668oCdni o0,53%. W rzeczywistości przy liczeniu liczby stopniodni grzania wzorem Hitchin’a ze średnichmiesięcznych temperatur, wartości stałej k są nieznane i przyjmuje się je z analizy danychhistorycznych. W tym przypadku błąd obliczeń liczby stopniodni grzania Sd(15oC) jestwiększy, ale dotyczy głównie miesięcy ciepłych takich jak maj, czerwiec, lipiec, sierpień,wrzesień, które nie mają dużego wpływu na szacowanie zużycia paliw na ogrzewanie.
W celu określenia wartości stałej k jaką należy przyjmować dla Pucka (strefa I klimatumorskiego) przeprowadzono analizę dokładności oszacowania liczby stopniodni grzania. Wtym celu obliczono błąd względny procentowy zdefiniowany wzorem:
gdzie: Sd(tb)obl – liczba stopniodni grzania obliczona z wzoru Hitchin’a;
Sd(tb)p – poprawna liczba stopniodni grzania obliczona z wzoru definicyjnego.
Wartości błędu względnego procentowego oszacowania miesięcznej i rocznej liczby stopniodnigrzania wzorem Hitchin’a dla temperatury bazowej tb=15oC dla portu jachtowego wPucku w 2008 r. podano w tabeli 7. Jeżeli pominąć miesiące, w których nie ogrzewa sięmieszkań w Polsce (czerwiec, lipiec, sierpień), to błąd oszacowania miesięcznej liczby stopniodnigrzania Sd(15oC) waha się od -7,38% do 4,92% w maju i wrześniu dla stałej k od 0,77do 0,95. Dla pozostałych miesięcy sezonu grzewczego błąd oszacowania waha się od 0% do3,18% (w październiku) dla wartości stałej k od 0,77 do 1,3.
Prognozowane zużycie gazu ziemnego w budynku 156 m2 w różnych krajach Unii Europejskiej
W wyniku analizy efektywności zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m2 z kotłem dwufunkcyjnym (5,5 osoby) i dwoma kuchniami gazowymi określono stałe roczne zużycie gazu (tabela 8), które wynosiło 858 m3/rok (156 m3/ osobę – 5,5 osób). W przypadku założenia temperatury bazowej tb=15oC zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(15oC) dla okresu od 01.01.2006 do 31.07.2008 r. ma postać (rys. 4):
Zależność rocznego zużycia gazu ziemnego E względem rocznej liczby stopniodni grzania
Sd(15oC) ma postać:
Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie budynku wynosił wg=0,00524
m3/(oCdzień m2) dla liczby stopniodni grzania Sd(15oC).
Tabela 8. Typ domu, powierzchnia mieszkania, temperatura wewnętrzna, wyposażenie w aparaty
gazowe i wskaźniki efektywności zużycia gazu ziemnego E dla liczby stopniodni grzania Sd(18,3oC ) o temperaturze bazowej tb=18,3oC. wd –wolnostojący dom, md – mieszkanie w domu wielo lokalowym, 1f – jednofunkcyjny kocioł, 2f – dwufunkcyjny kocioł, kuchnia gazowa:
4p – czteropalnikowa 5p – pięciopalnikowa, ke – kuchnia elektryczna, ppw – przepływowy podgrzewacz wody.
W przypadku zastosowania metody Eurostat-u do obliczania liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb=18oC i granicznej 15oC, zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) dla okresu od 01.01.2006 do 31.07.2008 r. ma postać (rys. 5):
Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie budynku wynosił wg=0,00411
m3/(oCdzień m2) dla liczby stopniodni grzania Sd(18oC;15oC).
W przypadku analizowanego budynku wolnostojącego stopniodni grzania Sd(15oC)
(R2=0,9339) lepiej opisują miesięczne zużycie gazu ziemnego niż stopniodni grzania
Sd(18oC; 15oC) (R2=0,8784) wyznaczane metodą Eurostat-u.
Analizowany budynek jest najbardziej efektywnym energetycznie budynkiem wolnostojącymz pośród analizowanych o wskaźniku efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania wg=0,0036 m3/(oCdzień m2) dla liczby stopniodni grzania Sd(18,3oC). Dla przykładu średnie roczne zużycie gazu ziemnego w Austrii w 2006 r. wynosiło: 12,8 m3 na ogrzewanie 1 m2 mieszkania, 127 m3 na grzanie wody (2,4 osoby w gospodarstwie domowym) i 11 m3 na gotowanie na osobę (www.statistik.at). Średnia wieloletnia (1980-2004) liczba stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) wynosi dla Austrii 3569oCdni a dla Polski 3605oCdni, co odpowiada wskaźnikowi około wg=0,0036 m3/(oCdzień m2).
Dalej określimy roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku wolnostojącego opisane równaniem (11) w różnych krajach Unii Europejskiej. Do tego użyta będzie roczna liczba stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) podawana przez Eurostat dla 2007 r., 2008 r. i średnia wieloletnia 1980-2004 (tabela 9, rys. 6).
Średnie roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w wieloleciu 1980-2004 na ogrzewanie analizowanego budynku o powierzchni 156 m2 wynosi od 3734 m3 w Finlandii, 3476 m3 w Szwecji, 2311 m3 w Polsce, 2288 m3 w Austrii, 1862 m3 w Holandii, 1599 m3 we Francji, 1336 m3 we Włoszech do 1190 m3 w Hiszpanii, 835 m3 w Portugalii, 504 m3 na Cyprze i tylko 362 m3 na Malcie.
m2 i wg= 0,0041 m3/(oCdzień m2) dla stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) dla 2007, 2008 r.
Wnioski
Obliczanie liczby stopniodni grzania według metody Eurostat-u (2) jest bardziej skomplikowane niż dla metody północno-amerykańskiej (1). Ta druga metoda ma jeszcze tę zaletę, że istnieją wzory na obliczanie wartości stopniodni grzania Sd(tb) ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla założonej temperatury bazowej, co znacznie ułatwia ich stosowanie.
Roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w 2008 r. na ogrzewanie tego samego analizowanego budynku o powierzchni 156 m2 wynosiło od 3420 m3 w Finlandii, 2028 m3 w Polsce do 1172 m3 w Hiszpanii, 833 m3 w Portugalii, 410 m3 na Cyprze i tylko 197 m3 na Malcie.
Roczne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na Cyprze czy Malcie odpowiada zużyciu miesięcznemu w styczniu i kwietniu w Polsce tego budynku.
Podawane w wielu publikacjach zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na 1 m2 powierzchni budynku nie jest obiektywnym wskaźnikiem [6-11]. Ten wskaźnik zmienia się dla tego samego budynku od 23,9 m3/rok w Finlandii, 14,8 m3/rok w Polsce, 14,7 m3/rok w Austrii do 7,6 m3/rok w Hiszpanii, 5,4 m3/rok w Portugalii, 3,2 m3/rok na Cyprze i 2,3 m3/rok na Malcie wskutek różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej.
Wskaźnik efektywności zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie mieszkania wg [6-11] obliczony dla średniej wieloletniej (1980-2004) liczby stopniodni grzania Sd(18oC; 15oC) wynosi tyle samo: (23,9 m3/rok)/(5826oCdzień)=0,0041 m3/(oCdzień m2) w Finlandii, (14,8 m3/rok)/(3605oCdzień)= 0,0041 m3/(oCdzień m2) w Polsce, 0,0041 m3/(oCdzień m2) w Austrii, 0,0041 m3/(oCdzień m2) w Hiszpanii, 0,0041 m3/(oCdzień m2) w Portugalii, 0,0041 m3/(oCdzień m2) na Cyprze i (2,3 m3/rok)/(564oCdzień)=0,0041 m3/(oCdzień m2) na Malcie pomimo różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej, ponieważ jest to ten sam budynek.
Literatura
[1] Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building
Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS.
[2] Błaziak M., Reszczyńska M.: Dostawy gazu ziemnego do odbiorców. Magazyn Polski
Gaz i Nafta. PGNiG S.A., nr 8 1998.
[3] Dopke J.: Rozrahunok micjacznoj kilkosti graduso-dniv opalennja – Calculation of
monthly number of degree-days of heating. Rinok Instaliacij, Lviv, 2009 nr 11 (149).
[4] Dopke J.: Obliczanie miesięcznej liczby stopniodni grzania.
WWW.cire.pl
24.03.2009 r.
[5] Dopke J.: Obliczanie miesięcznej liczby stopniodni grzania.
WWW.ogrzewnictwo.pl
26.03.2009 r.
[6] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych.
WWW.cire.pl
. 16.04.2008.
[7] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych.
WWW.systemyogrzewania.pl
. 16.04.2008.
[8] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych.
WWW.ogrzewnictwo.pl
. 18.04.2008.
[9] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach
domowych.
. 11.07.2008.
[10] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach
domowych.
WWW.rynekgazu.pl . 11.07.2008.
[11] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach
domowych. WWW.Ogrzewnictwo.pl . 14.07.2008.
autor:
Józef Dopke
